The Red Tour nhận nhiều phản hồi tính cực từ các nhà phê bình. Đánh giá đêm diễn đầu tiên tại Newark, Jon Caramanica từ The New York Times viết rằng, "những điều tuyệt vời liên tiếp diễn ra trong [suốt chương trình]. Swift trình diễn giống như không hề có một kịch bản cho trước, chỉ có lý trí đang hoạt động. Giọng hát của Swift mạnh mẽ hơn bao giờ hết. Cô biểu diễn một cách đầy sống động trên cây đàn piano, tạo nên những cảm xúc hoàn hảo". Ông nhận định Swift sẽ không trở thành một Madonna hay Katy Perry nhưng lại thấy rằng cô ngày càng xa lánh dòng nhạc đồng quê qua ca khúc "I Knew You Were Trouble".[87] Trong một đánh giá tích cực cho tạp chí Rolling Stones, Rob Sheffield mô tả đây là "một chương trình vô cùng đặc sắc. Nó cho thấy Taylor Swift là kẻ bất khả chiến bại trong cuộc chiến không đối thủ của cô ấy. Không ai có thể chạm đến cô ấy kể từ trong những cảm xúc cho đến âm nhạc. Red đầy thú vị, vô cùng thông minh và thứ tuyệt nhất trong lúc này. Hãy nhìn Taylor trên sân khấu… xem sự nhiệt tình của người hâm mộ, sự gắn kết giữa nghệ sĩ và khán giả. Cô ấy thật sự là nữ thần của dòng nhạc arena-rock ở một đỉnh cao tuyệt vời".[29] Chris Payne từ Billboard cảm thấy buổi hòa nhạc của Swift như "một buổi diễn Pop hạng A nhưng hiếm khi lôi cuốn bởi những ý tưởng chủ đạo của nó",[30] trong khi Eric Sundermann từ The Village Voice cảm thấy buổi diễn như một vở nhạc kịch Broadway hay Cirque du Soleil. Ông khen ngợi việc "The Red Tour được dàn dựng và biên đạo thật công phu" và khẳng định Swift "sinh ra để trở thành một nghệ sĩ."[138]

Mario Tarradell từ The Dallas Morning News khen ngợi các phần trình diễn từ album Red, đặc biệt tỏ ra thích thú trước màn song ca "Everything Has Changed" giữa Swift với Ed Sheeran. Ông gọi "I Knew You Were Trouble" là "dấu hiệu cho thấy sự trưởng thành của Swift" còn "Treacherous" là "một màn trình diễn đáng nhớ" nhưng lại cho rằng "Mean" và "Sparks Fly" là những bài hát dư thừa trong danh sách tiết mục.[45] Đánh giá đêm diễn đầu tiên tại Los Angeles, Rebecca Ford của The Hollywood Reporter khen ngợi "The Red Tour thật rực rỡ với nhiều cảnh tượng đầy màu sắc" nhưng lại nhận định "những màn trình diễn mạnh mẽ nhất của Swift là nhờ những bài hát có nhịp điệu nhanh cùng sự hỗ trợ của các vũ công, ca sĩ hát bè, trang phục thay đổi liên tục và đầu tư nhiều vào việc dàn dựng buổi diễn" chứ không phải nhờ giọng hát "không vững hay quá mềm" của Swift.[84] Randall Robert từ Los Angeles Times nhận thấy đêm nhạc diễn ra rất tự nhiên dù mức độ dàn dựng tương đương với chương trình Cirque du Soleil, đồng thời khen ngợi tính "liền mạch" trong khâu thực hiện.[85] Owen R. Smith từ The Seattle Times tỏ ra không quá bất ngờ trước những lần thay đổi phục trang và thiết lập sân khấu ấn tượng giữa mỗi tiết mục dù vẫn khen ngợi cảnh tượng hoàn hảo của buổi diễn. Ông cũng nhận thấy "Swift có một chút rắc rối" khi trình diễn trực tiếp một số bài hát ăn khách và chỉ ra sự mâu thuẫn trong phong cách âm nhạc giữa các bài hát từ hai album Fearless và Red.[31] Jordan Kretchmer từ The Guardian tặng buổi diễn tại Sydney năm trên năm sao, viết rằng "không giống như nhiều đồng nghiệp khác, Swift trình diễn bằng nhiều loại nhạc cụ, và không bỏ lỡ bất kì cơ hội nào để khoe tài năng của mình". Kretchmer còn so sánh The Red Tour với The Mrs. Carter Show World Tour của Beyoncé và kết luận "buổi diễn đã đưa Swift trở về nơi mà cô ấy xuất sắc nhất: sân khấu".[92]

Will Hodgkinson từ The Times phong tặng đêm diễn tại Luân Đôn bốn trên năm sao, nhận thấy Swift mang đến "một giấc mơ vô cùng rực rỡ" và ca ngợi việc cô "cân bằng được tính chuyên nghiệp và sự thân tình vốn là điều tuyệt nhất trong âm nhạc một cách hoàn hảo." Kết thúc bài đánh giá, tác giả khẳng định "Swift đã thực hiện thành công buổi diễn bằng cách thấu hiểu chính xác những gì khán giả trông đợi ở cô. Điều đó thật ấn tượng."[139] Rebecca Nicholson từ The Guardian phong tặng đêm diễn tại Luân Đôn năm trên năm sao, mô tả Swift "là một người hoàn toàn được lòng đám đông" và là "người biết cách thực hiện một buổi diễn". Nicholson còn nhận thấy chất đồng quê trong chương trình của Swift đã vơi đi nhiều, ngoại trừ màn trình diễn "Mean" và "Swift có vẻ như đã tìm thấy chỗ đứng của mình trong làng nhạc Pop."[99] Ben Walsh từ The Independent khẳng định buổi diễn tại Luân Đôn "không thực sự là buổi diễn về dòng nhạc đồng quê. Đây là Pop. Một buổi diễn Pop cầu kì" và dành nhiều lời khen ngợi, viết rằng "The Red Tour của Swift là một cảnh tượng thật hấp dẫn, nữ triệu phú này là một tài năng thực sự và là một người viết nhạc khéo léo. [Swift] hiểu rõ thị trường của mình và biết được Luân Đôn yêu quý cô như thế nào. [Buổi diễn] trông như một cuộc vận động bầu cử Mỹ hay là một hội nghị truyền giáo."[140] Emma Dibdin của Digital Spy tặng buổi diễn tại Luân Đôn năm trên năm sao, miêu tả "chuyến lưu diễn là sự kết hợp giữa cảnh tượng kì quái cùng những cảm xúc thân mật của Swift". Dibdin khen ngợi phần thiết lập sân khấu của buổi diễn "là một thắng lợi về mặt kĩ thuật", đồng thời coi quá trình chuyển tiếp từ bản ballad "All Too Well" qua "Love Story" là một trong những khoảnh khắc đáng chú ý nhất của chương trình khi cảm thấy "câu chuyện Romeo và Juliet với một kết thúc cổ tích đã thay thế cho những bi kịch" từ "một cuộc tình tan vỡ". Nữ phóng viên kết luận rằng The Red Tour đã "tận dụng một cách chính xác những yếu tố giúp Swift trở thành một hình tượng mạnh mẽ trong mắt khán giả, một sự pha trộn chân thật giữa khát vọng và những điều liên quan."[46] Alice Vincent từ The Daily Telegraph cho buổi diễn tại Luân Đôn ba trên năm sao, phê bình giọng hát "run rẩy" của Swift trong "You Belong With Me" và "22", đồng thời cho rằng việc buổi diễn được dàn dựng quá nhiều đã đánh mất đi sự mộc mạc mà Swift thường có khi cô độc tấu cùng nhiều nhạc cụ như băng cầm hay piano. Tuy nhiên, cây bút này lại ấn tượng trước sự nhiệt huyết của khán giả, sự vui tươi của buổi diễn và công nhận "tài năng thực sự của Swift trong sáng tác âm nhạc và nghệ thuật trình diễn".[141]

Giải thưởng và đề cử

Trong một cuộc khảo sát vào giữa năm 2013, The Red Tour được 27% độc giả Billboard bình chọn là chuyến lưu diễn xuất sắc nhất, cùng với Diamonds World Tour của Rihanna (20%) và Because We Can Tour của Bon Jovi (16%).[142] Chuyến lưu diễn nhận được một đề cử tại giải thưởng Teen Choice 2013 trong hạng mục "Chuyến lưu diễn mùa hè xuất sắc nhất" nhưng để lọt vào tay chuyến lưu diễn Take Me Home Tour của One Direction.[143] Tại giải thưởng Lưu diễn Billboard 2013, The Red Tour thắng ở hạng mục "Màn kết hợp tốt nhất", đồng thời nhận hai đề cử cho "Buổi diễn được quảng bá tốt nhất" và "Sự lựa chọn từ người hâm mộ của Eventful".[144][145] The Sydney Morning Herald xếp buổi diễn của Swift tại sân vận động Suncorp ở vị trí thứ tư trong danh sách 10 buổi hòa nhạc hay nhất năm 2013 diễn ra xung quanh Brisbane, còn Jon Caramanica từ The New York Times xếp buổi diễn ngày 27 tháng 3 tại Trung tâm Prudential, Newark ở vị trí thứ 8.[146][147] Buổi diễn ngày 7 tháng 2 năm 2014 tại Berlin được đề cử cho hạng mục "Buổi diễn của năm" tại giải thưởng PRG Live Entertainment Awards lần thứ 10.[148] Chuyến lưu diễn cũng đem về cho Swift một số đề cử ở các hạng mục như "Nghệ sĩ lưu diễn của năm" tại giải Âm nhạc Đồng quê Mỹ, "Trình diễn trực tiếp xuất sắc nhất" tại giải Âm nhạc châu Âu của MTV và hai đề cử tại giải thưởng Pollstar lần thứ 25 cho "Chuyến lưu diễn xuất sắc nhất" và "Sân khấu sáng tạo nhất".[149]